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第94章 数学加冕

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中的断言(Assertion),是绝对的自我确定。

陈启明看到,笛卡尔轻轻抬手,虚空中便出现了两个光点。

当他将这两个光点的运动轨迹用一个代数方程在空中投影时,那两个点便沿着一条优雅的费马螺线开始运动。

代数是几何的灵魂,几何是代数的体。

陈启明领悟到,笛卡尔的贡献,不是创造了坐标系,而是为整个科学界,发明了数据可视化的终极工具。

坐标系开始瓦解,被一充满活力的、近乎狂野的能量流所取代。

就在陈启明还在感叹之时,一位力充沛到有些不可思议的独眼巨,大笑着向他走来。他仿佛不是一位学者,而是一位慷慨的魔法师,随手一挥,就洒下漫天的公式与定理。

“读欧拉,读欧拉,他是我们所有的老师。”拉普拉斯的赞叹在陈启明心中响起。

他看到了数学史上最美的公式 e^(iπ) + 1 = 0 在他面前绽放。自然底数e,圆周率π,虚数单位i,自然数1和0,这五个宇宙间最重要的常数,被一个简单的等式完美地统一起来,宛如一首神写的诗。

欧拉向他详细介绍自己如何解决哥尼斯堡七桥问题,随手开创了图论;又介绍如何写下流体动力学方程,奠定了现代航空学的基础。

陈启明感觉自己不是在学习,而是在欣赏一场华丽的魔术,欧拉用无穷的创造力告诉他,数学可以是如此的丰饶、有趣且充满力量。

喧嚣散去,一位更显优雅与沉的学者出现了。他的数学,如同一首炼的叙事诗,充满了韵律感和结构美。

是拉格朗

他没有展示具体的图形或公式,而是向陈启明展示了一种“思想”。

他将复杂的力学系统,用一个名为“拉格朗量”的标量来描述,通过最小作用量原理,自然而然地推导出了整个系统的运动方程。这是一种降维打击般的美。

陈启明看到,无论是钟摆的摇晃,还是行星的轨迹,万物运动的背后,都遵循着这条至简至美的路径。这是物理的诗篇,由数学的语言写成。

突然,一无与伦比的威压降临。一位目光邃、神威严的青年,戴桂冠,静立于所有光影的中央。

他就是这座数学圣殿的君王,高斯!

“数学是科学的皇后。”高斯的宣言,不容置疑。

陈启明看到,正态分布的钟形曲线,如同一只上帝之手,笼罩着世间万物的随机与偶然;他看到,高斯信手在沙地上画出一个正十七边形,解决了困扰类两千年的尺规作图难题,那年他才19岁;他看到,高斯是如何在非欧几何的门前徘徊,却因思想过于超前而秘不示

在“逆天悟”的共鸣下,陈启明仿佛能与这位两百年前的天才进行一场跨越时空的对话,他能理解高斯在记中写下“Eureka! num = Δ + Δ + Δ”时的狂喜。

在高斯的指引下,陈启明踏了更邃、更抽象的领域。他看到一位体弱多病、英年早逝的年轻,却为他展开了一幅超越三维认知的画卷。

黎曼。

空间,不再是平直的。

陈启明看到,一张巨大的、柔软的“幕布”,黎曼流形,在引力的作用下弯曲、褶皱。他终于直观地理解了因斯坦的广义相对论,所谓的引力,不过是时空这个高维流形的几何弯曲。

紧接着,他看到了那条着名的、价值百万美元的“天梯”,黎曼猜想。他看到了Zeta函数的所有非平凡零点,如同夜空中最神秘的星辰,整齐地排列在“临界线”上。

他此刻无法证明它,但他能感受到那背后隐藏的、关于素数分布终极奥秘的刻和谐。

最后,要出门前,他遇到了一位被誉为“最后一个通才”的法国。他的思想,如同探照灯,照亮了数学的每一个角落,并且开辟了全新的疆域。

庞加莱走向陈启明,他没有给陈启明展示任何具体的公式,而是递给他一个橡皮泥做成的甜甜圈。

他看到庞加莱随意地揉捏、拉伸这个甜甜圈,将它变成一个咖啡杯的形状。外形变了,但那个“”始终存在。“一个带的,变不成一个没的。”这句朴素的话,就是拓扑学的灵魂。庞加莱向他展示了什么是“同胚”,什么是“基本群”。陈启明看到,数学不再仅仅是关于“数量”和“大小”的科学,更是关于“结构”和“关系”的科学。

突然,庞加莱手中的咖啡杯变成了一条奇特的纸带。

脚下的大地也变成了莫比乌斯环,陈启明仿佛化身为一只蚂蚁,在这条纸带上爬行。

他不需要爬过边界,就从一面走到了另一面。

这是一个只有一个面、一条边的奇特二维空间。

这小小的、略带幽默感的曲,让他感受到了数学中那种违反直觉、却又逻辑自洽的奇诡之美。

走出门,走出意识,回到现实中,陈启明从这场与众神的神漫游让他感觉自己脱胎换骨。

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